Atrisiniet 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Atrast y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{3}{4} ar y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Izsakiet \frac{3}{4}\times 7 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Reiziniet 3 un 7, lai iegūtu 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{2} ar 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Reiziniet \frac{1}{2} un 3, lai iegūtu \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Reiziniet \frac{1}{2} un -5, lai iegūtu \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Daļskaitli \frac{-5}{2} var pārrakstīt kā -\frac{5}{2} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Savelciet \frac{3}{4}y un \frac{3}{2}y, lai iegūtu \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

4 un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 4. Konvertējiet \frac{21}{4} un \frac{5}{2} daļskaitļiem ar saucēju 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Tā kā \frac{21}{4} un \frac{10}{4} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Atņemiet 10 no 21, lai iegūtu 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{9}{4} ar 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Izsakiet \frac{9}{4}\times 2 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Reiziniet 9 un 2, lai iegūtu 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Vienādot daļskaitli \frac{18}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Reiziniet \frac{9}{4} un -1, lai iegūtu -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Atņemiet \frac{9}{2}y no abām pusēm.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Savelciet \frac{9}{4}y un -\frac{9}{2}y, lai iegūtu -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Atņemiet \frac{11}{4} no abām pusēm.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Tā kā -\frac{9}{4} un \frac{11}{4} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Atņemiet 11 no -9, lai iegūtu -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Daliet -20 ar 4, lai iegūtu -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Reiziniet abās puses ar -\frac{4}{9}, abpusēju -\frac{9}{4} vērtību.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Izsakiet -5\left(-\frac{4}{9}\right) kā vienu daļskaitli.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Reiziniet -5 un -4, lai iegūtu 20.

$$y=\frac{20}{9}$$