Atrisiniet 3/4(x+1)+x<6

$$\frac { 3 } { 4 } ( x + 1 ) + x < 6$$

Atrast x

$$x<3$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{3}{4} ar x+1.

$$\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}+x<6$$

Savelciet \frac{3}{4}x un x, lai iegūtu \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x+\frac{3}{4}<6$$

Atņemiet \frac{3}{4} no abām pusēm.

$$\frac{7}{4}x<6-\frac{3}{4}$$

Pārvērst 6 par daļskaitli \frac{24}{4}.

$$\frac{7}{4}x<\frac{24}{4}-\frac{3}{4}$$

Tā kā \frac{24}{4} un \frac{3}{4} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{7}{4}x<\frac{24-3}{4}$$

Atņemiet 3 no 24, lai iegūtu 21.

$$\frac{7}{4}x<\frac{21}{4}$$

Reiziniet abās puses ar \frac{4}{7}, abpusēju \frac{7}{4} vērtību. Tā kā \frac{7}{4} ir pozitīvs, nevienādības virziens paliek vienādi.

$$x<\frac{21}{4}\times \frac{4}{7}$$

Reiziniet \frac{21}{4} ar \frac{4}{7}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x<\frac{21\times 4}{4\times 7}$$

Saīsiniet 4 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x<\frac{21}{7}$$

Daliet 21 ar 7, lai iegūtu 3.

$$x<3$$