Atrisiniet 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Atrast x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{4}{3} ar \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Reiziniet \frac{4}{3} ar \frac{1}{2}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Vienādot daļskaitli \frac{4}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Reiziniet \frac{4}{3} ar -\frac{1}{4}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Saīsiniet 4 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Daļskaitli \frac{-1}{3} var pārrakstīt kā -\frac{1}{3} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pārvērst 8 par daļskaitli \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Tā kā -\frac{1}{3} un \frac{24}{3} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Atņemiet 24 no -1, lai iegūtu -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{3}{4} ar \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Reiziniet \frac{3}{4} ar \frac{2}{3}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Saīsiniet 3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Reiziniet \frac{3}{4} ar -\frac{25}{3}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Saīsiniet 3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Daļskaitli \frac{-25}{4} var pārrakstīt kā -\frac{25}{4} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Atņemiet \frac{3}{2}x no abām pusēm.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Savelciet \frac{1}{2}x un -\frac{3}{2}x, lai iegūtu -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Pievienot \frac{25}{4} abās pusēs.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Tā kā \frac{4}{4} un \frac{25}{4} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Saskaitiet 4 un 25, lai iegūtu 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Reiziniet abas puses ar -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$