Atrisiniet 3/2[2/3(x/4-1)-2]-x=2

$$\frac { 3 } { 2 } [ \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x } { 4 } - 1 ) - 2 ] - x = 2$$

Atrast x

$$x=-8$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 12, kas ir mazākais 2,3,4 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$18\left(\frac{2}{3}\left(\frac{x}{4}-1\right)-2\right)-12x=24$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{2}{3} ar \frac{x}{4}-1.

$$18\left(\frac{2}{3}\times \frac{x}{4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Reiziniet \frac{2}{3} ar \frac{x}{4}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$18\left(\frac{2x}{3\times 4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Saīsiniet 2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Reiziniet \frac{2}{3} un -1, lai iegūtu -\frac{2}{3}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2}{3}-2\right)-12x=24$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 2\times 3 un 3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 2\times 3. Reiziniet \frac{2}{3} reiz \frac{2}{2}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Tā kā \frac{x}{2\times 3} un \frac{2\times 2}{2\times 3} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$18\left(\frac{x-2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x-2\times 2.

$$18\left(\frac{x-4}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$18\left(\frac{x-4}{6}-2\right)-12x=24$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 18 ar \frac{x-4}{6}-2.

$$18\times \frac{x-4}{6}-36-12x=24$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 6 šeit: 18 un 6.

$$3\left(x-4\right)-36-12x=24$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar x-4.

$$3x-12-36-12x=24$$

Atņemiet 36 no -12, lai iegūtu -48.

$$3x-48-12x=24$$

Savelciet 3x un -12x, lai iegūtu -9x.

$$-9x-48=24$$

Pievienot 48 abās pusēs.

$$-9x=24+48$$

Saskaitiet 24 un 48, lai iegūtu 72.

$$-9x=72$$

Daliet abas puses ar -9.

$$x=\frac{72}{-9}$$

Daliet 72 ar -9, lai iegūtu -8.

$$x=-8$$