Atrisiniet 3+5i/1-2i

$$\frac { 3 + 5 i } { 1 - 2 i }$$

Izrēķināt

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i=-1,4+2,2i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 1+2i.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 3+5i un 1+2i līdzīgi kā binomus.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right).

$$\frac{3+6i+5i-10}{5}$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 3+6i+5i-10.

$$\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5}$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 3-10+\left(6+5\right)i.

$$\frac{-7+11i}{5}$$

Daliet -7+11i ar 5, lai iegūtu -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i.

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i$$

Reālā daļa

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1,4$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{3+5i}{1-2i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 1+2i.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 3+5i un 1+2i līdzīgi kā binomus.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{3+6i+5i-10}{5})$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 3+6i+5i-10.

$$Re(\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5})$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 3-10+\left(6+5\right)i.

$$Re(\frac{-7+11i}{5})$$

Daliet -7+11i ar 5, lai iegūtu -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i.

$$Re(-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i)$$

-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i reālā daļa ir -\frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{5}$$