Atrisiniet 28r^4/-7r^15

$$\frac { 28 r ^ { 4 } } { - 7 r ^ { 15 } }$$

Izrēķināt

$$-\frac{4}{r^{11}}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(28r^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{-7r^{15}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$28^{1}\left(r^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{-7}\times \frac{1}{r^{15}}$$

Izmantojiet reizināšanas komutatīvo īpašību.

$$28^{1}\times \frac{1}{-7}\left(r^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{15}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$28^{1}\times \frac{1}{-7}r^{4}r^{15\left(-1\right)}$$

Reiziniet 15 reiz -1.

$$28^{1}\times \frac{1}{-7}r^{4}r^{-15}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$28^{1}\times \frac{1}{-7}r^{4-15}$$

Saskaitiet kāpinātājus 4 un -15.

$$28^{1}\times \frac{1}{-7}r^{-11}$$

Kāpiniet 28 1. pakāpē.

$$28\times \frac{1}{-7}r^{-11}$$

Kāpiniet -7 -1. pakāpē.

$$28\left(-\frac{1}{7}\right)r^{-11}$$

Reiziniet 28 reiz -\frac{1}{7}.

$$-4r^{-11}$$

Darbības eksponentfunkciju dalījuma noteikšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{28^{1}r^{4}}{\left(-7\right)^{1}r^{15}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{28^{1}r^{4-15}}{\left(-7\right)^{1}}$$

Atņemiet 15 no 4.

$$\frac{28^{1}r^{-11}}{\left(-7\right)^{1}}$$

Daliet 28 ar -7.

$$-4r^{-11}$$

Diferencēt pēc r

$$\frac{44}{r^{12}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{28}{-7}r^{4-15})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(-4r^{-11})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-11\left(-4\right)r^{-11-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$44r^{-12}$$