Atrisiniet 28/sqrt{11+2}

$$\frac { 28 } { \sqrt { 11 } + 2 }$$

Izrēķināt

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)\approx 5,266499161$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{28}{\sqrt{11}+2}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{11}-2.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right)}$$

Apsveriet \left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-2^{2}}$$

Kāpiniet \sqrt{11} kvadrātā. Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{11-4}$$

Atņemiet 4 no 11, lai iegūtu 7.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{7}$$

Daliet 28\left(\sqrt{11}-2\right) ar 7, lai iegūtu 4\left(\sqrt{11}-2\right).

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar \sqrt{11}-2.

$$4\sqrt{11}-8$$