Atrisiniet 25x^2y^5/5x^4y^3

$$\frac { 25 x ^ { 2 } y ^ { 5 } } { 5 x ^ { 4 } y ^ { 3 } }$$

Izrēķināt

$$5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot pakāpju dalījuma īpašību

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{25^{1}x^{2}y^{5}}{5^{1}x^{4}y^{3}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{2-4}y^{5-3}$$

Atņemiet 4 no 2.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{-2}y^{5-3}$$

Atņemiet 3 no 5.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

Daliet 25 ar 5.

$$5\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{10y^{2}}{x^{3}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{5}}{5y^{3}}x^{2-4})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{-2})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-2\times 5y^{2}x^{-2-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\left(-10y^{2}\right)x^{-3}$$