Atrisiniet frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet -8 un -2, lai iegūtu -10.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

Saīsiniet 5 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet skaitītāja kāpinātāju no saucēja kāpinātāja.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

Attiecībā uz jebkuru skaitli a, izņemot 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

Konstanta locekļa atvasinājums ir 0.

$$0$$