Atrisiniet 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Izrēķināt

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 4 un 9 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 36. Reiziniet \frac{25}{4} reiz \frac{9}{9}. Reiziniet \frac{r^{2}}{9} reiz \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Tā kā \frac{25\times 9}{36} un \frac{4r^{2}}{36} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju \frac{1}{36} pirms iekavām.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Apsveriet 225-4r^{2}. Pārrakstiet 225-4r^{2} kā 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$