Atrisiniet 24x^7y^2/16x^3y^4

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

Darbības, izmantojot pakāpju dalījuma īpašību

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

Atņemiet 3 no 7.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

Atņemiet 4 no 2.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

Vienādot daļskaitli \frac{24}{16} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 8.

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$