Atrisiniet 20x^5/10x^2

$$\frac { 20 x ^ { 5 } } { 10 x ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$2x^{3}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(20x^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{10x^{2}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$20^{1}\left(x^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{10}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Izmantojiet reizināšanas komutatīvo īpašību.

$$20^{1}\times \frac{1}{10}\left(x^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$20^{1}\times \frac{1}{10}x^{5}x^{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$20^{1}\times \frac{1}{10}x^{5}x^{-2}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$20^{1}\times \frac{1}{10}x^{5-2}$$

Saskaitiet kāpinātājus 5 un -2.

$$20^{1}\times \frac{1}{10}x^{3}$$

Kāpiniet 20 1. pakāpē.

$$20\times \frac{1}{10}x^{3}$$

Reiziniet 20 reiz \frac{1}{10}.

$$2x^{3}$$

Darbības eksponentfunkciju dalījuma noteikšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{20^{1}x^{5}}{10^{1}x^{2}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{20^{1}x^{5-2}}{10^{1}}$$

Atņemiet 2 no 5.

$$\frac{20^{1}x^{3}}{10^{1}}$$

Daliet 20 ar 10.

$$2x^{3}$$

Diferencēt pēc x

$$6x^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20}{10}x^{5-2})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$6x^{2}$$