Atrisiniet 20t/5t-1

$$\frac { 20 t } { 5 t - 1 }$$

Diferencēt pēc t

$$-\frac{20}{\left(5t-1\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(5t^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(20t^{1})-20t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(5t^{1}-1)}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(5t^{1}-1\right)\times 20t^{1-1}-20t^{1}\times 5t^{1-1}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(5t^{1}-1\right)\times 20t^{0}-20t^{1}\times 5t^{0}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{5t^{1}\times 20t^{0}-20t^{0}-20t^{1}\times 5t^{0}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{5\times 20t^{1}-20t^{0}-20\times 5t^{1}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{100t^{1}-20t^{0}-100t^{1}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(100-100\right)t^{1}-20t^{0}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

Atņemiet 100 no 100.

$$\frac{-20t^{0}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{-20t^{0}}{\left(5t-1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{-20}{\left(5t-1\right)^{2}}$$

Izrēķināt

$$\frac{20t}{5t-1}$$