Atrisiniet 2z+3/z^2+4z-12+7/z^2+5z-6

$$\frac { 2 z + 3 } { z ^ { 2 } + 4 z - 12 } + \frac { 7 } { z ^ { 2 } + 5 z - 6 }$$

Izrēķināt

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos z^{2}+4z-12. Sadaliet reizinātājos z^{2}+5z-6.

$$\frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)}+\frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(z-2\right)\left(z+6\right) un \left(z-1\right)\left(z+6\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right). Reiziniet \frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)} reiz \frac{z-1}{z-1}. Reiziniet \frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)} reiz \frac{z-2}{z-2}.

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}+\frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Tā kā \frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} un \frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right).

$$\frac{2z^{2}-2z+3z-3+7z-14}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2z^{2}-2z+3z-3+7z-14.

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Paplašiniet \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right).

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{z^{3}+3z^{2}-16z+12}$$

Paplašināt

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos z^{2}+4z-12. Sadaliet reizinātājos z^{2}+5z-6.

$$\frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)}+\frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(z-2\right)\left(z+6\right) un \left(z-1\right)\left(z+6\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right). Reiziniet \frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)} reiz \frac{z-1}{z-1}. Reiziniet \frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)} reiz \frac{z-2}{z-2}.

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}+\frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Tā kā \frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} un \frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right).

$$\frac{2z^{2}-2z+3z-3+7z-14}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2z^{2}-2z+3z-3+7z-14.

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Paplašiniet \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right).

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{z^{3}+3z^{2}-16z+12}$$