Atrisiniet 2y-6/y^2-9-y/y-1+y^2+2/y^2+2y-3

$$\frac { 2 y - 6 } { y ^ { 2 } - 9 } - \frac { y } { y - 1 } + \frac { y ^ { 2 } + 2 } { y ^ { 2 } + 2 y - 3 }$$

Izrēķināt

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{2y-6}{y^{2}-9}.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Saīsiniet y-3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. y+3 un y-1 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(y-1\right)\left(y+3\right). Reiziniet \frac{2}{y+3} reiz \frac{y-1}{y-1}. Reiziniet \frac{y}{y-1} reiz \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Tā kā \frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} un \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right).

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2y-2-y^{2}-3y.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Sadaliet reizinātājos y^{2}+2y-3.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Tā kā \frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} un \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē -y-2-y^{2}+y^{2}+2.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Paplašiniet \left(y-1\right)\left(y+3\right).

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$

Paplašināt

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{2y-6}{y^{2}-9}.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Saīsiniet y-3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. y+3 un y-1 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(y-1\right)\left(y+3\right). Reiziniet \frac{2}{y+3} reiz \frac{y-1}{y-1}. Reiziniet \frac{y}{y-1} reiz \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Tā kā \frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} un \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right).

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2y-2-y^{2}-3y.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Sadaliet reizinātājos y^{2}+2y-3.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Tā kā \frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} un \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē -y-2-y^{2}+y^{2}+2.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Paplašiniet \left(y-1\right)\left(y+3\right).

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$