Atrisiniet 2x-1/16-x^2*x^2+3x-4/2x^2-3x+1=1/4-x

$$\frac { 2 x - 1 } { 16 - x ^ { 2 } } \cdot \frac { x ^ { 2 } + 3 x - 4 } { 2 x ^ { 2 } - 3 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 - x }$$

Atrast x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 4,-4,\frac{1}{2},1$$

Īsās risinājuma darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -4,\frac{1}{2},1,4, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+4\right), kas ir mazākais 16-x^{2},2x^{2}-3x+1,4-x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(2x-1\right)\times \frac{x^{2}+3x-4}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Izsakiet \left(-1+3x-2x^{2}\right)\times \frac{x^{2}+3x-4}{2x^{2}-3x+1} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}\left(2x-1\right)=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1} ar 2x-1.

$$2\times \frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -1+3x-2x^{2} ar x^{2}+3x-4 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$2\times \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Izsakiet 2\times \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Izsakiet \frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}x kā vienu daļskaitli.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1}-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -1+3x-2x^{2} ar x^{2}+3x-4 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1}-\frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Tā kā \frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1} un \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x-\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x-\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right).

$$\frac{32x^{3}-30x^{2}+8x-6x^{4}-4x^{5}-16x^{2}+15x-4+3x^{3}+2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 32x^{3}-30x^{2}+8x-6x^{4}-4x^{5}-16x^{2}+15x-4+3x^{3}+2x^{4}.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -1 ar -1+x.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=\left(1-x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1-x ar -1+2x un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(4+x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -1+3x-2x^{2} ar 4+x un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=-4+11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Atņemiet -4 no abām pusēm.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}-\left(-4\right)=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Skaitļa -4 pretstats ir 4.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}+4=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Sadaliet reizinātājos 2x^{2}-3x+1.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+4=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 4 reiz \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Tā kā \frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} un \frac{4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+4\left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+8x^{2}-4x-8x+4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+8x^{2}-4x-8x+4.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Atņemiet 11x no abām pusēm.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}-11x=-5x^{2}-2x^{3}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet -11x reiz \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Tā kā \frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} un \frac{-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-22x^{3}+11x^{2}+22x^{2}-11x}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-22x^{3}+11x^{2}+22x^{2}-11x.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Pievienot 5x^{2} abās pusēs.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+5x^{2}=-2x^{3}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 5x^{2} reiz \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Tā kā \frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} un \frac{5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+10x^{4}-5x^{3}-10x^{3}+5x^{2}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+10x^{4}-5x^{3}-10x^{3}+5x^{2}.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Pievienot 2x^{3} abās pusēs.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x^{3}=0$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2x^{3} reiz \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Tā kā \frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} un \frac{2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+4x^{5}-2x^{4}-4x^{4}+2x^{3}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē -2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+4x^{5}-2x^{4}-4x^{4}+2x^{3}.

$$\frac{0}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām \frac{1}{2},1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar \left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$0=0$$

Tas ir patiesi jebkuram x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām \frac{1}{2},1,-4,4.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -4,\frac{1}{2},1,4$$

Atrast x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 4,-4,1,\frac{1}{2}$$

Īsās risinājuma darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -4,\frac{1}{2},1,4, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+4\right), kas ir mazākais 16-x^{2},2x^{2}-3x+1,4-x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(2x-1\right)\times \frac{x^{2}+3x-4}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Izsakiet \left(-1+3x-2x^{2}\right)\times \frac{x^{2}+3x-4}{2x^{2}-3x+1} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}\left(2x-1\right)=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1} ar 2x-1.

$$2\times \frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -1+3x-2x^{2} ar x^{2}+3x-4 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$2\times \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Izsakiet 2\times \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Izsakiet \frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}x kā vienu daļskaitli.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1}-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -1+3x-2x^{2} ar x^{2}+3x-4 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1}-\frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Tā kā \frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1} un \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x-\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x-\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right).

$$\frac{32x^{3}-30x^{2}+8x-6x^{4}-4x^{5}-16x^{2}+15x-4+3x^{3}+2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 32x^{3}-30x^{2}+8x-6x^{4}-4x^{5}-16x^{2}+15x-4+3x^{3}+2x^{4}.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -1 ar -1+x.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=\left(1-x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1-x ar -1+2x un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(4+x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -1+3x-2x^{2} ar 4+x un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=-4+11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Atņemiet -4 no abām pusēm.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}-\left(-4\right)=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Skaitļa -4 pretstats ir 4.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}+4=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Sadaliet reizinātājos 2x^{2}-3x+1.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+4=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 4 reiz \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Tā kā \frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} un \frac{4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+4\left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+8x^{2}-4x-8x+4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+8x^{2}-4x-8x+4.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Atņemiet 11x no abām pusēm.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}-11x=-5x^{2}-2x^{3}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet -11x reiz \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Tā kā \frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} un \frac{-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-22x^{3}+11x^{2}+22x^{2}-11x}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-22x^{3}+11x^{2}+22x^{2}-11x.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Pievienot 5x^{2} abās pusēs.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+5x^{2}=-2x^{3}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 5x^{2} reiz \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Tā kā \frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} un \frac{5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+10x^{4}-5x^{3}-10x^{3}+5x^{2}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+10x^{4}-5x^{3}-10x^{3}+5x^{2}.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Pievienot 2x^{3} abās pusēs.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x^{3}=0$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2x^{3} reiz \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Tā kā \frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} un \frac{2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+4x^{5}-2x^{4}-4x^{4}+2x^{3}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē -2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+4x^{5}-2x^{4}-4x^{4}+2x^{3}.

$$\frac{0}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām \frac{1}{2},1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar \left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$0=0$$

Tas ir patiesi jebkuram x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām \frac{1}{2},1,-4,4.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -4,\frac{1}{2},1,4$$