Atrisiniet 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Atrast x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Atrisinājuma darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar x\left(x-1\right), kas ir mazākais x-1,x^{2}-x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Savelciet x^{2}\times 2 un -2x^{2}, lai iegūtu 0.

$$0=0$$

Salīdzināt 0 un 0.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Atrast x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Atrisinājuma darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar x\left(x-1\right), kas ir mazākais x-1,x^{2}-x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Savelciet x^{2}\times 2 un -2x^{2}, lai iegūtu 0.

$$0=0$$

Salīdzināt 0 un 0.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$