Atrisiniet 2x/x^2-4div1/x+2

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 1 } { x + 2 }$$

Izrēķināt

$$\frac{2x}{x-2}$$

Īsās risinājuma darbības

Daliet \frac{2x}{x^{2}-4} ar \frac{1}{x+2}, reizinot \frac{2x}{x^{2}-4} ar apgriezto daļskaitli \frac{1}{x+2} .

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Saīsiniet x+2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2x}{x-2}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Daliet \frac{2x}{x^{2}-4} ar \frac{1}{x+2}, reizinot \frac{2x}{x^{2}-4} ar apgriezto daļskaitli \frac{1}{x+2} .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4})$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

Saīsiniet x+2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x-2})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{2x^{1}-2\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{2x^{1}-4x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Atņemiet 2 no 2.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(x-2\right)^{2}}$$