Atrisiniet 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

Izrēķināt

$$\frac{5x}{4}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 3 un 4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 12. Reiziniet \frac{2x}{3} reiz \frac{4}{4}. Reiziniet \frac{3x}{4} reiz \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Tā kā \frac{4\times 2x}{12} un \frac{3\times 3x}{12} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 8x+9x.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 12 un 6 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 12. Reiziniet \frac{x}{6} reiz \frac{2}{2}.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

Tā kā \frac{17x}{12} un \frac{2x}{12} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 17x-2x.

$$\frac{15x}{12}$$

Daliet 15x ar 12, lai iegūtu \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 3 un 4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 12. Reiziniet \frac{2x}{3} reiz \frac{4}{4}. Reiziniet \frac{3x}{4} reiz \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Tā kā \frac{4\times 2x}{12} un \frac{3\times 3x}{12} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 8x+9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 12 un 6 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 12. Reiziniet \frac{x}{6} reiz \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

Tā kā \frac{17x}{12} un \frac{2x}{12} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 17x-2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

Daliet 15x ar 12, lai iegūtu \frac{5}{4}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$\frac{5}{4}$$