Atrisiniet 2r/r+10+5

$$\frac { 2 r } { r + 10 } + 5$$

Izrēķināt

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 5 reiz \frac{r+10}{r+10}.

$$\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10}$$

Tā kā \frac{2r}{r+10} un \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2r+5\left(r+10\right).

$$\frac{2r+5r+50}{r+10}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2r+5r+50.

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

Diferencēt pēc r

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 5 reiz \frac{r+10}{r+10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10})$$

Tā kā \frac{2r}{r+10} un \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2r+5\left(r+10\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5r+50}{r+10})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2r+5r+50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7r+50}{r+10})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(7r^{1}+50)-\left(7r^{1}+50\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}+10)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{1-1}-\left(7r^{1}+50\right)r^{1-1}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{r^{1}\times 7r^{0}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}r^{0}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{7r^{1}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Noņemiet liekās iekavas.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-7r^{1}-50r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(7-7\right)r^{1}+\left(70-50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Atņemiet 7 no 7 un 50 no 70.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{20\times 1}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$