Atrisiniet 2n/n+2n+m/2n-m+4mn/4n^2-n^2

$$\frac { 2 n } { n + 2 n } + \frac { m } { 2 n - m } + \frac { 4 m n } { 4 n ^ { 2 } - n ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{4n^{2}+9mn-4m^{2}}{3n\left(2n-m\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Savelciet n un 2n, lai iegūtu 3n.

$$\frac{2n}{3n}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

Saīsiniet n gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

Savelciet 4n^{2} un -n^{2}, lai iegūtu 3n^{2}.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{3n^{2}}$$

Saīsiniet n gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4m}{3n}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 3 un 2n-m mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 3\left(-m+2n\right). Reiziniet \frac{2}{3} reiz \frac{-m+2n}{-m+2n}. Reiziniet \frac{m}{2n-m} reiz \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Tā kā \frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)} un \frac{3m}{3\left(-m+2n\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(-m+2n\right)+3m.

$$\frac{-2m+4n+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē -2m+4n+3m.

$$\frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 3\left(-m+2n\right) un 3n mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 3n\left(-m+2n\right). Reiziniet \frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)} reiz \frac{n}{n}. Reiziniet \frac{4m}{3n} reiz \frac{-m+2n}{-m+2n}.

$$\frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)}+\frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Tā kā \frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)} un \frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right).

$$\frac{mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn.

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Paplašiniet 3n\left(-m+2n\right).

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{-3mn+6n^{2}}$$

Diferencēt pēc m

$$\frac{2\left(-2m^{2}+8mn-11n^{2}\right)}{3n\left(m-2n\right)\left(2n-m\right)}$$