Atrisiniet 2i/4-3i

$$\frac { 2 i } { 4 - 3 i }$$

Izrēķināt

$$-\frac{6}{25}+\frac{8}{25}i=-0,24+0,32i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 4+3i.

$$\frac{2i\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{2i\left(4+3i\right)}{25}$$

Reiziniet 2i reiz 4+3i.

$$\frac{2i\times 4+2\times 3i^{2}}{25}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{2i\times 4+2\times 3\left(-1\right)}{25}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2i\times 4+2\times 3\left(-1\right). Pārkārtojiet locekļus.

$$\frac{-6+8i}{25}$$

Daliet -6+8i ar 25, lai iegūtu -\frac{6}{25}+\frac{8}{25}i.

$$-\frac{6}{25}+\frac{8}{25}i$$

Reālā daļa

$$-\frac{6}{25} = -0,24$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{2i}{4-3i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 4+3i.

$$Re(\frac{2i\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{2i\left(4+3i\right)}{25})$$

Reiziniet 2i reiz 4+3i.

$$Re(\frac{2i\times 4+2\times 3i^{2}}{25})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{2i\times 4+2\times 3\left(-1\right)}{25})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2i\times 4+2\times 3\left(-1\right). Pārkārtojiet locekļus.

$$Re(\frac{-6+8i}{25})$$

Daliet -6+8i ar 25, lai iegūtu -\frac{6}{25}+\frac{8}{25}i.

$$Re(-\frac{6}{25}+\frac{8}{25}i)$$

-\frac{6}{25}+\frac{8}{25}i reālā daļa ir -\frac{6}{25}.

$$-\frac{6}{25}$$