Atrisiniet 2i/1+i

$$\frac { 2 i } { 1 + i }$$

Izrēķināt

$$1+i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 1-i.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

Reiziniet 2i reiz 1-i.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right). Pārkārtojiet locekļus.

$$\frac{2+2i}{2}$$

Daliet 2+2i ar 2, lai iegūtu 1+i.

$$1+i$$

Reālā daļa

$$1$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{2i}{1+i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 1-i.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{2})$$

Reiziniet 2i reiz 1-i.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right). Pārkārtojiet locekļus.

$$Re(\frac{2+2i}{2})$$

Daliet 2+2i ar 2, lai iegūtu 1+i.

$$Re(1+i)$$

1+i reālā daļa ir 1.

$$1$$