Atrisiniet 2dx/dt=x

$$\frac { 2 d x } { d t } = x$$

Atrast d

$$d\neq 0$$

$$\left(x=0\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }t=2$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais d nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar dt.

$$2dx=xdt$$

Atņemiet xdt no abām pusēm.

$$2dx-xdt=0$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$-dtx+2dx=0$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir d.

$$\left(-tx+2x\right)d=0$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(2x-tx\right)d=0$$

Daliet 0 ar -tx+2x.

$$d=0$$

Mainīgais d nevar būt vienāds ar 0.

$$d\in \emptyset$$

Atrast t

$$\left\{\begin{matrix}t=2\text{, }&d\neq 0\\t\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }d\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais t nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar dt.

$$2dx=xdt$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$xdt=2dx$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$dxt=2dx$$

Daliet abas puses ar xd.

$$\frac{dxt}{dx}=\frac{2dx}{dx}$$

Dalīšana ar xd atsauc reizināšanu ar xd.

$$t=\frac{2dx}{dx}$$

Daliet 2dx ar xd.

$$t=2$$