Atrisiniet 2(x+1)-3(x+1)/x-5geq0

$$\frac { 2 ( x + 1 ) - 3 ( x + 1 ) } { x - 5 } \geq 0$$

Atrast x

$$x\in [-1,5)$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 2\left(x+1\right) un -3\left(x+1\right), lai iegūtu -\left(x+1\right).

$$\frac{-\left(x+1\right)}{x-5}\geq 0$$

Lai atrastu x+1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$\frac{-x-1}{x-5}\geq 0$$

Lai dalījumu ≥0, -x-1 un x-5 ir jābūt abiem ≤0 vai abiem ≥0, un x-5 nevar būt nulle. Apsveriet gadījumu, kad -x-1\leq 0 un x-5 ir negatīvs.

$$-x-1\leq 0 x-5<0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x\in \left[-1,5\right).

$$x\in [-1,5)$$

Apsveriet gadījumu, kad -x-1\geq 0 un x-5 ir pozitīvs.

$$-x-1\geq 0 x-5>0$$

Tas ir aplami jebkuram x.

$$x\in \emptyset$$

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.

$$x\in [-1,5)$$