Atrisiniet 2/x-4+1/4-x

$$\frac { 2 } { x - 4 } + \frac { 1 } { 4 - x }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{x-4}$$

Atrisinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-4 un 4-x mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x-4. Reiziniet \frac{1}{4-x} reiz \frac{-1}{-1}.

$$\frac{2}{x-4}+\frac{-1}{x-4}$$

Tā kā \frac{2}{x-4} un \frac{-1}{x-4} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus. Atņemiet 1 no 2, lai iegūtu 1.

$$\frac{1}{x-4}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{1}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-4 un 4-x mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x-4. Reiziniet \frac{1}{4-x} reiz \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-4}+\frac{-1}{x-4})$$

Tā kā \frac{2}{x-4} un \frac{-1}{x-4} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus. Atņemiet 1 no 2, lai iegūtu 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-4})$$

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}-4\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-4)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}-4\right)^{-2}x^{1-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-x^{0}\left(x^{1}-4\right)^{-2}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x-4\right)^{-2}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$-\left(x-4\right)^{-2}$$