Atrisiniet 2/x^2+7x+10+3/x^2-25

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } + 7 x + 10 } + \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 25 }$$

Izrēķināt

$$\frac{5x-4}{\left(x+2\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos x^{2}+7x+10. Sadaliet reizinātājos x^{2}-25.

$$\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(x+2\right)\left(x+5\right) un \left(x-5\right)\left(x+5\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right). Reiziniet \frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} reiz \frac{x-5}{x-5}. Reiziniet \frac{3}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} reiz \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Tā kā \frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} un \frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{2\left(x-5\right)+3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(x-5\right)+3\left(x+2\right).

$$\frac{2x-10+3x+6}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2x-10+3x+6.

$$\frac{5x-4}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Paplašiniet \left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\frac{5x-4}{x^{3}+2x^{2}-25x-50}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{2\left(-5x^{3}+x^{2}+8x-175\right)}{\left(\left(x+2\right)\left(x^{2}-25\right)\right)^{2}}$$