Atrisiniet 2/x+2+1=x/x-1

$$\frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

Atrast x

$$x=4$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -2,1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-1\right)\left(x+2\right), kas ir mazākais x+2,x-1 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar 2.

$$2x-2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar x+2 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$2x-2+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

Savelciet 2x un x, lai iegūtu 3x.

$$3x-2+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

Atņemiet 2 no -2, lai iegūtu -4.

$$3x-4+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+2 ar x.

$$3x-4+x^{2}=x^{2}+2x$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$3x-4+x^{2}-x^{2}=2x$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$3x-4=2x$$

Atņemiet 2x no abām pusēm.

$$3x-4-2x=0$$

Savelciet 3x un -2x, lai iegūtu x.

$$x-4=0$$

Pievienot 4 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$x=4$$