Atrisiniet 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Atrast x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{2}{5} ar 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Izsakiet \frac{2}{5}\times 2 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Reiziniet \frac{2}{5} un -1, lai iegūtu -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{7}{4} ar x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Izsakiet \frac{7}{4}\left(-4\right) kā vienu daļskaitli.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Reiziniet 7 un -4, lai iegūtu -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Daliet -28 ar 4, lai iegūtu -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Atņemiet \frac{7}{4}x no abām pusēm.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Savelciet -\frac{2}{5}x un -\frac{7}{4}x, lai iegūtu -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Atņemiet \frac{4}{5} no abām pusēm.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Pārvērst -7 par daļskaitli -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Tā kā -\frac{35}{5} un \frac{4}{5} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Atņemiet 4 no -35, lai iegūtu -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Reiziniet abās puses ar -\frac{20}{43}, abpusēju -\frac{43}{20} vērtību.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Reiziniet -\frac{39}{5} ar -\frac{20}{43}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Vienādot daļskaitli \frac{780}{215} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 5.

$$x=\frac{156}{43}$$