Atrisiniet 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Atrast x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -\frac{1}{3},\frac{1}{3}, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), kas ir mazākais 3,9x^{2}-1,3x-1 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 9x-3 ar 3x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 27x^{2}-3 ar \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Reiziniet -3 un 6, lai iegūtu -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Savelciet 18x^{2} un -18x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 9x+3 ar 2.

$$-2=18x+6$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$18x+6=-2$$

Atņemiet 6 no abām pusēm.

$$18x=-2-6$$

Atņemiet 6 no -2, lai iegūtu -8.

$$18x=-8$$

Daliet abas puses ar 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-8}{18} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$