Atrisiniet 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{2}{3} ar x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Izsakiet \frac{2}{3}\left(-2\right) kā vienu daļskaitli.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Reiziniet 2 un -2, lai iegūtu -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Daļskaitli \frac{-4}{3} var pārrakstīt kā -\frac{4}{3} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{4} ar x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Reiziniet \frac{1}{4} un -5, lai iegūtu \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

Daļskaitli \frac{-5}{4} var pārrakstīt kā -\frac{5}{4} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Atņemiet \frac{1}{4}x no abām pusēm.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Savelciet \frac{2}{3}x un -\frac{1}{4}x, lai iegūtu \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Pievienot \frac{4}{3} abās pusēs.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

4 un 3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 12. Konvertējiet -\frac{5}{4} un \frac{4}{3} daļskaitļiem ar saucēju 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Tā kā -\frac{15}{12} un \frac{16}{12} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Saskaitiet -15 un 16, lai iegūtu 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Reiziniet abās puses ar \frac{12}{5}, abpusēju \frac{5}{12} vērtību.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Reiziniet \frac{1}{12} ar \frac{12}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Saīsiniet 12 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x=\frac{1}{5}$$