Atrisiniet 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Atrast x

$$x\geq 27$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{2}{3} ar x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{5}{6} ar x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Izsakiet -\frac{5}{6}\left(-7\right) kā vienu daļskaitli.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Reiziniet -5 un -7, lai iegūtu 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Savelciet \frac{2}{3}x un -\frac{5}{6}x, lai iegūtu -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

3 un 6 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Konvertējiet \frac{2}{3} un \frac{35}{6} daļskaitļiem ar saucēju 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Tā kā \frac{4}{6} un \frac{35}{6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Saskaitiet 4 un 35, lai iegūtu 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Vienādot daļskaitli \frac{39}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Atņemiet \frac{13}{2} no abām pusēm.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Pārvērst 2 par daļskaitli \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Tā kā \frac{4}{2} un \frac{13}{2} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Atņemiet 13 no 4, lai iegūtu -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Reiziniet abās puses ar -6, abpusēju -\frac{1}{6} vērtību. Tā kā -\frac{1}{6} ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Izsakiet -\frac{9}{2}\left(-6\right) kā vienu daļskaitli.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Reiziniet -9 un -6, lai iegūtu 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Daliet 54 ar 2, lai iegūtu 27.

$$x\geq 27$$