Atrisiniet 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{2}{3} ar 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Izsakiet \frac{2}{3}\times 6 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Reiziniet 2 un 6, lai iegūtu 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Daliet 12 ar 3, lai iegūtu 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Reiziniet \frac{2}{3} un -1, lai iegūtu -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{3}{4} ar 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Izsakiet -\frac{3}{4}\times 5 kā vienu daļskaitli.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Reiziniet -3 un 5, lai iegūtu -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Daļskaitli \frac{-15}{4} var pārrakstīt kā -\frac{15}{4} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Izsakiet -\frac{3}{4}\left(-2\right) kā vienu daļskaitli.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Reiziniet -3 un -2, lai iegūtu 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Vienādot daļskaitli \frac{6}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pārvērst 4 par daļskaitli \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Tā kā \frac{16}{4} un \frac{15}{4} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Atņemiet 15 no 16, lai iegūtu 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Savelciet -\frac{2}{3}x un \frac{3}{2}x, lai iegūtu \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{6} ar 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Reiziniet \frac{1}{6} un 3, lai iegūtu \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Vienādot daļskaitli \frac{3}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Reiziniet \frac{1}{6} un -1, lai iegūtu -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Pievienot \frac{1}{6}x abās pusēs.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Savelciet \frac{5}{6}x un \frac{1}{6}x, lai iegūtu x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Atņemiet \frac{1}{4} no abām pusēm.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

2 un 4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 4. Konvertējiet \frac{1}{2} un \frac{1}{4} daļskaitļiem ar saucēju 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Tā kā \frac{2}{4} un \frac{1}{4} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Atņemiet 1 no 2, lai iegūtu 1.

$$x=\frac{1}{4}$$