Atrisiniet 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Izrēķināt

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{27}{4}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Sadaliet reizinātājos 27=3^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 4 un iegūt 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Reiziniet \frac{2}{3} ar \frac{3\sqrt{3}}{2}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Saīsiniet 2\times 3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\sqrt{3}$$