Atrisiniet 2/3+2i

$$\frac { 2 } { 3 + 2 i }$$

Izrēķināt

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i\approx 0,461538462-0,307692308i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 3-2i.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{13}$$

Reiziniet 2 reiz 3-2i.

$$\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\times 3+2\times \left(-2i\right).

$$\frac{6-4i}{13}$$

Daliet 6-4i ar 13, lai iegūtu \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i.

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i$$

Reālā daļa

$$\frac{6}{13} = 0,46153846153846156$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{2}{3+2i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 3-2i.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{13})$$

Reiziniet 2 reiz 3-2i.

$$Re(\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\times 3+2\times \left(-2i\right).

$$Re(\frac{6-4i}{13})$$

Daliet 6-4i ar 13, lai iegūtu \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i.

$$Re(\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i)$$

\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i reālā daļa ir \frac{6}{13}.

$$\frac{6}{13}$$