Atrisiniet 2/sqrt{7+3}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 7 } + 3 }$$

Izrēķināt

$$3-\sqrt{7}\approx 0,354248689$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2}{\sqrt{7}+3}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{7}-3.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right)}$$

Apsveriet \left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3^{2}}$$

Kāpiniet \sqrt{7} kvadrātā. Kāpiniet 3 kvadrātā.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{7-9}$$

Atņemiet 9 no 7, lai iegūtu -2.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{-2}$$

Saīsiniet -2 un -2.

$$-\left(\sqrt{7}-3\right)$$

Lai atrastu \sqrt{7}-3 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$-\sqrt{7}-\left(-3\right)$$

Skaitļa -3 pretstats ir 3.

$$-\sqrt{7}+3$$