Atrisiniet frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 3 } + \sqrt { 3 } }$$

Izrēķināt

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 2\sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Reiziniet 3 un 3, lai iegūtu 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2\sqrt{3}-\sqrt{2} ar \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$