Atrisiniet frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21,565023393$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 343=7^{2}\times 7. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{7^{2}\times 7} kā kvadrātveida saknes \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Izvelciet kvadrātsakni no 7^{2}.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Reiziniet 2 un 7, lai iegūtu 14.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Sadaliet reizinātājos 125=5^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} ar \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Lai reiziniet \sqrt{7} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

Reiziniet 5 un 5, lai iegūtu 25.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$