Atrisiniet frac{2^{-2}x^{2}y^-4}{5^-2x^7y^-1}

$$\frac { 2 ^ { - 2 } x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 2 } x ^ { 7 } y ^ { - 1 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{25}{4y^{3}x^{5}}$$

Atrisinājuma darbības

Saīsiniet x^{2} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2^{-2}y^{-4}}{5^{-2}\times \frac{1}{y}x^{5}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet skaitītāja kāpinātāju no saucēja kāpinātāja.

$$\frac{2^{-2}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē -2 un iegūstiet \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

Aprēķiniet 5 pakāpē -2 un iegūstiet \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

Izsakiet \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{1}{4\times \frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

Reiziniet 4 un \frac{1}{25}, lai iegūtu \frac{4}{25}.

$$\frac{1}{\frac{4}{25}y^{3}x^{5}}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{125}{4y^{3}x^{6}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{4}\times \frac{1}{25y}}x^{2-7})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25}{4y^{3}}x^{-5})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{25}{4y^{3}}x^{-5-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\left(-\frac{125}{4y^{3}}\right)x^{-6}$$