Atrisiniet 2+3i/-1+i

$$\frac { 2 + 3 i } { - 1 + i }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i=0,5-2,5i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu -1-i.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2}$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 2+3i un -1-i līdzīgi kā binomus.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{-2-2i-3i+3}{2}$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē -2-2i-3i+3.

$$\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2}$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē -2+3+\left(-2-3\right)i.

$$\frac{1-5i}{2}$$

Daliet 1-5i ar 2, lai iegūtu \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$$

Reālā daļa

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{2+3i}{-1+i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu -1-i.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2})$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 2+3i un -1-i līdzīgi kā binomus.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-2-2i-3i+3}{2})$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē -2-2i-3i+3.

$$Re(\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2})$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē -2+3+\left(-2-3\right)i.

$$Re(\frac{1-5i}{2})$$

Daliet 1-5i ar 2, lai iegūtu \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i)$$

\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i reālā daļa ir \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$