Atrisiniet 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Atrast h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais h nevar būt vienāds ar -4, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 2\left(h+4\right), kas ir mazākais h+4,2 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Reiziniet 2 un 16, lai iegūtu 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu h+4 ar h.

$$32=h^{2}+4h$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$h^{2}+4h=32$$

Atņemiet 32 no abām pusēm.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 4 un c ar -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kāpiniet 4 kvadrātā.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Pieskaitiet 16 pie 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu h=\frac{-4±12}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -4 pie 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Daliet 8 ar 2.

$$h=4$$

Tagad atrisiniet vienādojumu h=\frac{-4±12}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 12 no -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Daliet -16 ar 2.

$$h=-8$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$h=4 h=-8$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Mainīgais h nevar būt vienāds ar -4, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 2\left(h+4\right), kas ir mazākais h+4,2 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Reiziniet 2 un 16, lai iegūtu 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu h+4 ar h.

$$32=h^{2}+4h$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$h^{2}+4h=32$$

Daliet locekļa x koeficientu 4 ar 2, lai iegūtu 2. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet 2 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Pieskaitiet 32 pie 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Sadaliet reizinātājos h^{2}+4h+4. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Vienkāršojiet.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Atņemiet 2 no vienādojuma abām pusēm.

$$h=4 h=-8$$