Atrisiniet 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Izmantojiet reizināšanas komutatīvo īpašību.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

Reiziniet 3 reiz -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

Saskaitiet kāpinātājus 1 un -3.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Kāpiniet 15 1. pakāpē.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Reiziniet 15 reiz \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Darbības eksponentfunkciju dalījuma noteikšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

Atņemiet 3 no 1.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{15}{30} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 15.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Diferencēt pēc n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$-n^{-3}$$