Atrisiniet 15/3+4i

$$\frac { 15 } { 3 + 4 i }$$

Izrēķināt

$$\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i=1,8-2,4i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 3-4i.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{25}$$

Reiziniet 15 reiz 3-4i.

$$\frac{15\times 3+15\times \left(-4i\right)}{25}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 15\times 3+15\times \left(-4i\right).

$$\frac{45-60i}{25}$$

Daliet 45-60i ar 25, lai iegūtu \frac{9}{5}-\frac{12}{5}i.

$$\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i$$

Reālā daļa

$$\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{15}{3+4i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 3-4i.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{25})$$

Reiziniet 15 reiz 3-4i.

$$Re(\frac{15\times 3+15\times \left(-4i\right)}{25})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 15\times 3+15\times \left(-4i\right).

$$Re(\frac{45-60i}{25})$$

Daliet 45-60i ar 25, lai iegūtu \frac{9}{5}-\frac{12}{5}i.

$$Re(\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i)$$

\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i reālā daļa ir \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}$$