Atrisiniet 12/x^2+2x-2/x+6/x+2=

$$\frac { 12 } { x ^ { 2 } + 2 x } - \frac { 2 } { x } + \frac { 6 } { x + 2 } =$$

Izrēķināt

$$\frac{4}{x}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos x^{2}+2x.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x\left(x+2\right) un x mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x\left(x+2\right). Reiziniet \frac{2}{x} reiz \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Tā kā \frac{12}{x\left(x+2\right)} un \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 12-2x-4.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x\left(x+2\right) un x+2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x\left(x+2\right). Reiziniet \frac{6}{x+2} reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}$$

Tā kā \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} un \frac{6x}{x\left(x+2\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 8-2x+6x.

$$\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Saīsiniet x+2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{4}{x}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Sadaliet reizinātājos x^{2}+2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x\left(x+2\right) un x mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x\left(x+2\right). Reiziniet \frac{2}{x} reiz \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Tā kā \frac{12}{x\left(x+2\right)} un \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 12-2x-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x\left(x+2\right) un x+2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x\left(x+2\right). Reiziniet \frac{6}{x+2} reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})$$

Tā kā \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} un \frac{6x}{x\left(x+2\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 8-2x+6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})$$

Saīsiniet x+2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-4x^{-1-1}$$

Atņemiet 1 no -1.

$$-4x^{-2}$$