Atrisiniet 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

Atrast x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -4,4, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-4\right)\left(x+4\right), kas ir mazākais 4+x,4-x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-4 ar 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Reiziniet -1 un 12, lai iegūtu -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -12 ar 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Atņemiet 48 no -48, lai iegūtu -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Savelciet 12x un -12x, lai iegūtu 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 8 ar x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 8x-32 ar x+4 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$-96=8x^{2}-128$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$8x^{2}-128=-96$$

Pievienot 128 abās pusēs.

$$8x^{2}=-96+128$$

Saskaitiet -96 un 128, lai iegūtu 32.

$$8x^{2}=32$$

Daliet abas puses ar 8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

Daliet 32 ar 8, lai iegūtu 4.

$$x^{2}=4$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=2 x=-2$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -4,4, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-4\right)\left(x+4\right), kas ir mazākais 4+x,4-x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-4 ar 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Reiziniet -1 un 12, lai iegūtu -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -12 ar 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Atņemiet 48 no -48, lai iegūtu -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Savelciet 12x un -12x, lai iegūtu 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 8 ar x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 8x-32 ar x+4 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$-96=8x^{2}-128$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$8x^{2}-128=-96$$

Pievienot 96 abās pusēs.

$$8x^{2}-128+96=0$$

Saskaitiet -128 un 96, lai iegūtu -32.

$$8x^{2}-32=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 8, b ar 0 un c ar -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Reiziniet -4 reiz 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Reiziniet -32 reiz -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

Reiziniet 2 reiz 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±32}{16}, ja ± ir pluss. Daliet 32 ar 16.

$$x=2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±32}{16}, ja ± ir mīnuss. Daliet -32 ar 16.

$$x=-2$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=2 x=-2$$