Atrisiniet 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Darbības, izmantojot pakāpju dalījuma īpašību

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Atņemiet 3 no 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Atņemiet 3 no 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Vienādot daļskaitli \frac{11}{22} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Diferencēt pēc w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$