Atrisiniet 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Izrēķināt

$$\frac{43}{15}\approx 2,866666667$$

Atrisinājuma darbības

5 un 3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 15. Konvertējiet \frac{11}{5} un \frac{1}{3} daļskaitļiem ar saucēju 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Tā kā \frac{33}{15} un \frac{5}{15} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Atņemiet 5 no 33, lai iegūtu 28.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

5 un 6 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 30. Konvertējiet \frac{2}{5} un \frac{5}{6} daļskaitļiem ar saucēju 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Tā kā \frac{12}{30} un \frac{25}{30} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Atņemiet 25 no 12, lai iegūtu -13.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4 un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 4. Konvertējiet \frac{3}{4} un \frac{1}{2} daļskaitļiem ar saucēju 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Tā kā \frac{3}{4} un \frac{2}{4} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Atņemiet 2 no 3, lai iegūtu 1.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

30 un 5 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 30. Konvertējiet \frac{7}{30} un \frac{4}{5} daļskaitļiem ar saucēju 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Tā kā \frac{7}{30} un \frac{24}{30} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Atņemiet 24 no 7, lai iegūtu -17.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Tā kā -\frac{17}{30} un \frac{30}{30} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Atņemiet 30 no -17, lai iegūtu -47.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Skaitļa -\frac{47}{30} pretstats ir \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4 un 30 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 60. Konvertējiet \frac{1}{4} un \frac{47}{30} daļskaitļiem ar saucēju 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Tā kā \frac{15}{60} un \frac{94}{60} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Saskaitiet 15 un 94, lai iegūtu 109.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

60 un 4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 60. Konvertējiet \frac{109}{60} un \frac{1}{4} daļskaitļiem ar saucēju 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

Tā kā \frac{109}{60} un \frac{15}{60} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

Atņemiet 15 no 109, lai iegūtu 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Vienādot daļskaitli \frac{94}{60} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

Tā kā -\frac{13}{30} un \frac{47}{30} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

Atņemiet 47 no -13, lai iegūtu -60.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

Daliet -60 ar 30, lai iegūtu -2.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

Skaitļa -2 pretstats ir 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

Pārvērst 2 par daļskaitli \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

Tā kā \frac{28}{15} un \frac{30}{15} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

Saskaitiet 28 un 30, lai iegūtu 58.

$$\frac{58}{15}-1$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

Tā kā \frac{58}{15} un \frac{15}{15} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{58-15}{15}$$

Atņemiet 15 no 58, lai iegūtu 43.

$$\frac{43}{15}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2,8666666666666667$$