Atrisiniet 104i/5+i

$$\frac { 104 i } { 5 + i }$$

Izrēķināt

$$4+20i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 5-i.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{26}$$

Reiziniet 104i reiz 5-i.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right). Pārkārtojiet locekļus.

$$\frac{104+520i}{26}$$

Daliet 104+520i ar 26, lai iegūtu 4+20i.

$$4+20i$$

Reālā daļa

$$4$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{104i}{5+i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 5-i.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{26})$$

Reiziniet 104i reiz 5-i.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right). Pārkārtojiet locekļus.

$$Re(\frac{104+520i}{26})$$

Daliet 104+520i ar 26, lai iegūtu 4+20i.

$$Re(4+20i)$$

4+20i reālā daļa ir 4.

$$4$$