Atrisiniet 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Izrēķināt

$$5x^{3}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Izmantojiet reizināšanas komutatīvo īpašību.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Reiziniet 7 reiz -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Saskaitiet kāpinātājus 10 un -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Kāpiniet 10 1. pakāpē.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Reiziniet 10 reiz \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Darbības eksponentfunkciju dalījuma noteikšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Atņemiet 7 no 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Daliet 10 ar 2.

$$5x^{3}$$

Diferencēt pēc x

$$15x^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$15x^{2}$$