Atrisiniet frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 4 un 2, lai iegūtu 6.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 3 un 3, lai iegūtu 6.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

Saīsiniet 5q^{3}p^{6} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Diferencēt pēc p

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$